思维链实践应用 #

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│                    思维链实践应用                            │
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│  应用领域：                                                  │
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│  │  数学推理   │  │  代码生成   │  │  复杂决策   │         │
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│  │  逻辑推理   │  │  数据分析   │  │  知识问答   │         │
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问题：某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产 120 个，
      20 天完成。实际生产时，前 5 天每天生产 100 个，
      后来改进工艺，每天生产 150 个。问：
      (1) 实际用了多少天完成？
      (2) 比原计划提前了多少天？

def math_reasoning_cot(problem):
    """
    数学推理思维链
    """
    prompt = f"""
    问题：{problem}
    
    让我们一步步思考：
    
    步骤1：理解问题，提取关键信息
    - 原计划：每天 120 个，20 天完成
    - 实际前 5 天：每天 100 个
    - 实际之后：每天 150 个
    
    步骤2：计算总任务量
    总任务量 = 120 × 20 = 2400 个
    
    步骤3：计算前 5 天的产量
    前 5 天产量 = 100 × 5 = 500 个
    
    步骤4：计算剩余任务量
    剩余任务量 = 2400 - 500 = 1900 个
    
    步骤5：计算完成剩余任务需要的天数
    需要天数 = 1900 ÷ 150 = 12.67 天
    因为不能有部分天，所以需要 13 天
    
    步骤6：计算实际总天数
    实际总天数 = 5 + 13 = 18 天
    
    步骤7：计算提前天数
    提前天数 = 20 - 18 = 2 天
    
    答案：
    (1) 实际用了 18 天完成
    (2) 比原计划提前了 2 天
    """
    
    return llm.generate(prompt)


# 执行
result = math_reasoning_cot(problem)
print(result)

让我们一步步思考：

步骤1：理解问题，提取关键信息
- 原计划：每天 120 个，20 天完成
- 实际前 5 天：每天 100 个
- 实际之后：每天 150 个

步骤2：计算总任务量
总任务量 = 120 × 20 = 2400 个

步骤3：计算前 5 天的产量
前 5 天产量 = 100 × 5 = 500 个

步骤4：计算剩余任务量
剩余任务量 = 2400 - 500 = 1900 个

步骤5：计算完成剩余任务需要的天数
需要天数 = 1900 ÷ 150 = 12.67 天
因为不能有部分天，所以需要 13 天
（注：第 13 天只需要生产 1900 - 12×150 = 100 个）

步骤6：计算实际总天数
实际总天数 = 5 + 13 = 18 天

步骤7：计算提前天数
提前天数 = 20 - 18 = 2 天

答案：
(1) 实际用了 18 天完成
(2) 比原计划提前了 2 天

MATH_COT_TEMPLATE = """
问题：{problem}

让我们一步步思考：

步骤1：理解问题
- 识别已知条件
- 明确求解目标

步骤2：分析关系
- 找出数量关系
- 确定计算公式

步骤3：逐步计算
- 按逻辑顺序计算
- 记录中间结果

步骤4：验证结果
- 检查计算是否正确
- 验证答案是否合理

答案：{answer}
"""

需求：实现一个函数，判断一个字符串是否是回文。
      要求忽略大小写和非字母字符。

def code_generation_cot(requirement):
    """
    代码生成思维链
    """
    prompt = f"""
    需求：{requirement}
    
    让我们一步步分析和实现：
    
    步骤1：理解需求
    - 输入：一个字符串
    - 输出：布尔值（是否是回文）
    - 要求：忽略大小写、忽略非字母字符
    
    步骤2：设计算法
    1. 预处理字符串：转小写、过滤非字母
    2. 使用双指针法判断回文
       - 左指针从头开始
       - 右指针从尾开始
       - 比较对应位置的字符
    
    步骤3：实现代码
    ```python
    def is_palindrome(s: str) -> bool:
        # 步骤3.1：预处理字符串
        cleaned = ''.join(c.lower() for c in s if c.isalpha())
        
        # 步骤3.2：双指针判断
        left, right = 0, len(cleaned) - 1
        
        while left < right:
            if cleaned[left] != cleaned[right]:
                return False
            left += 1
            right -= 1
        
        return True
    ```
    
    步骤4：测试用例
    ```python
    # 测试
    assert is_palindrome("A man, a plan, a canal: Panama") == True
    assert is_palindrome("race a car") == False
    assert is_palindrome(" ") == True
    assert is_palindrome("No 'x' in Nixon") == True
    ```
    
    步骤5：复杂度分析
    - 时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串长度
    - 空间复杂度：O(n)，存储预处理后的字符串
    
    完成！
    """
    
    return llm.generate(prompt)


# 执行
result = code_generation_cot(requirement)
print(result)

让我们一步步分析和实现：

步骤1：理解需求
- 输入：一个字符串
- 输出：布尔值（是否是回文）
- 要求：忽略大小写、忽略非字母字符

步骤2：设计算法
1. 预处理字符串：转小写、过滤非字母
2. 使用双指针法判断回文
   - 左指针从头开始
   - 右指针从尾开始
   - 比较对应位置的字符

步骤3：实现代码
```python
def is_palindrome(s: str) -> bool:
    cleaned = ''.join(c.lower() for c in s if c.isalpha())
    
    left, right = 0, len(cleaned) - 1
    
    while left < right:
        if cleaned[left] != cleaned[right]:
            return False
        left += 1
        right -= 1
    
    return True

assert is_palindrome("A man, a plan, a canal: Panama") == True
assert is_palindrome("race a car") == False
assert is_palindrome(" ") == True
assert is_palindrome("No 'x' in Nixon") == True

### 代码生成模板

```python
CODE_COT_TEMPLATE = """
需求：{requirement}

让我们一步步分析和实现：

步骤1：理解需求
- 输入输出分析
- 边界条件识别
- 特殊情况处理

步骤2：设计算法
- 选择合适的数据结构
- 设计算法流程
- 考虑时间和空间复杂度

步骤3：实现代码
```{language}
{code}

## 案例三：复杂决策

### 场景描述

在多个选项中做出最优决策，需要分析各因素的权重和影响。

### 问题示例

### 思维链解决方案

```python
def decision_making_cot(problem):
    """
    复杂决策思维链
    """
    prompt = f"""
    问题：{problem}
    
    让我们一步步分析：
    
    步骤1：确定决策因素
    - 薪资待遇
    - 通勤时间
    - 职业发展
    - 技术成长
    - 工作生活平衡
    
    步骤2：设定权重（满分 10 分）
    - 薪资待遇：权重 8（经济基础）
    - 通勤时间：权重 6（生活质量）
    - 职业发展：权重 9（长期规划）
    - 技术成长：权重 7（能力提升）
    - 工作生活平衡：权重 5（个人偏好）
    
    步骤3：对各选项评分
    
    A 公司评分：
    - 薪资：7/10（中等偏上）
    - 通勤：3/10（较差）
    - 发展：9/10（优秀）
    - 技术：9/10（优秀）
    - 平衡：4/10（较差）
    加权总分：7×8 + 3×6 + 9×9 + 9×7 + 4×5 = 56 + 18 + 81 + 63 + 20 = 238
    
    B 公司评分：
    - 薪资：6/10（中等）
    - 通勤：9/10（优秀）
    - 发展：7/10（有潜力）
    - 技术：6/10（稳定）
    - 平衡：8/10（良好）
    加权总分：6×8 + 9×6 + 7×9 + 6×7 + 8×5 = 48 + 54 + 63 + 42 + 40 = 247
    
    C 公司评分：
    - 薪资：8/10（较高）
    - 通勤：6/10（一般）
    - 发展：7/10（稳定）
    - 技术：7/10（平衡）
    - 平衡：6/10（一般）
    加权总分：8×8 + 6×6 + 7×9 + 7×7 + 6×5 = 64 + 36 + 63 + 49 + 30 = 242
    
    步骤4：综合分析
    
    排名：
    1. B 公司：247 分
    2. C 公司：242 分
    3. A 公司：238 分
    
    步骤5：给出建议
    
    推荐选择 B 公司，理由如下：
    1. 综合得分最高（247 分）
    2. 通勤时间短，生活质量高
    3. 创业公司有期权，潜在收益大
    4. 工作生活平衡好
    
    但需要考虑：
    - 如果更看重短期薪资，选 C 公司
    - 如果更看重长期发展，选 A 公司
    - 创业公司有风险，需评估公司前景
    
    最终建议：选择 B 公司，同时保持学习新技术。
    """
    
    return llm.generate(prompt)


# 执行
result = decision_making_cot(problem)
print(result)

DECISION_COT_TEMPLATE = """
问题：{problem}

让我们一步步分析：

步骤1：确定决策因素
- 列出所有相关因素
- 识别关键因素

步骤2：设定权重
- 根据重要性分配权重
- 确保权重总和合理

步骤3：评估各选项
- 对每个选项评分
- 计算加权得分

步骤4：比较分析
- 比较各选项得分
- 分析优劣势

步骤5：给出建议
- 综合考虑给出建议
- 说明理由和注意事项
"""

问题：有五栋不同颜色的房子，每栋房子住着不同国籍的人，
      每个人喝不同的饮料，抽不同的烟，养不同的宠物。
      
      已知条件：
      1. 英国人住在红房子里
      2. 瑞典人养狗
      3. 丹麦人喝茶
      4. 绿房子在白房子的左边
      5. 绿房子的主人喝咖啡
      6. 抽 Pall Mall 的人养鸟
      7. 黄房子的主人抽 Dunhill
      8. 住在中间房子的人喝牛奶
      9. 挪威人住在第一栋房子
      10. 抽 Blends 的人住在养猫人的隔壁
      11. 养马的人住在抽 Dunhill 的人隔壁
      12. 抽 Blue Master 的人喝啤酒
      13. 德国人抽 Prince
      14. 挪威人住在蓝房子隔壁
      15. 抽 Blends 的人有个喝水的邻居
      
      问：谁养鱼？

def logic_reasoning_cot(problem):
    """
    逻辑推理思维链
    """
    prompt = f"""
    问题：{problem}
    
    让我们一步步推理：
    
    步骤1：建立表格框架
    位置：1, 2, 3, 4, 5
    属性：颜色、国籍、饮料、香烟、宠物
    
    步骤2：应用直接条件
    
    由条件9：挪威人住在第1栋
    | 位置 | 国籍 |
    |  1   | 挪威 |
    
    由条件14：挪威人住在蓝房子隔壁
    所以第2栋是蓝房子
    | 位置 | 颜色 |
    |  2   | 蓝色 |
    
    由条件8：中间房子喝牛奶
    | 位置 | 饮料 |
    |  3   | 牛奶 |
    
    步骤3：推导颜色
    
    由条件4和5：绿房子在白房子左边，绿房子主人喝咖啡
    绿房子和白房子必须相邻，且绿房子在左
    可能位置：(3,4) 或 (4,5)
    但第3栋喝牛奶，所以绿房子不能是第3栋
    所以：第4栋是绿色，第5栋是白色
    | 位置 | 颜色 |
    |  4   | 绿色 |
    |  5   | 白色 |
    
    由条件1：英国人住红房子
    挪威人住第1栋，不是英国人
    第2栋蓝色，第4栋绿色，第5栋白色
    所以：第1栋或第3栋是红色
    但英国人住红房子，挪威人住第1栋
    所以：第3栋是红色，住英国人
    | 位置 | 颜色 | 国籍 |
    |  1   | 黄色 | 挪威 |
    |  3   | 红色 | 英国 |
    
    步骤4：继续推导...
    
    （详细推导过程省略）
    
    最终结果：
    | 位置 | 颜色 | 国籍 | 饮料 | 香烟 | 宠物 |
    |  1   | 黄色 | 挪威 | 水   | Dunhill | 猫 |
    |  2   | 蓝色 | 丹麦 | 茶   | Blends | 马 |
    |  3   | 红色 | 英国 | 牛奶 | Pall Mall | 鸟 |
    |  4   | 绿色 | 德国 | 咖啡 | Prince | 鱼 |
    |  5   | 白色 | 瑞典 | 啤酒 | Blue Master | 狗 |
    
    答案：德国人养鱼。
    """
    
    return llm.generate(prompt)

问题：以下是某电商平台过去 6 个月的销售数据（单位：万元）：
      
      月份    销售额    订单数    客单价
      1月     120      2400     500
      2月     98       1960     500
      3月     150      3000     500
      4月     180      3600     500
      5月     210      4200     500
      6月     195      3900     500
      
      请分析销售趋势并给出建议。

def data_analysis_cot(problem):
    """
    数据分析思维链
    """
    prompt = f"""
    问题：{problem}
    
    让我们一步步分析：
    
    步骤1：数据概览
    - 销售额范围：98-210 万元
    - 订单数范围：1960-4200 单
    - 客单价：稳定在 500 元
    
    步骤2：趋势分析
    
    销售额变化：
    - 1月→2月：下降 18.3%（春节影响）
    - 2月→3月：增长 53.1%（节后恢复）
    - 3月→4月：增长 20.0%
    - 4月→5月：增长 16.7%
    - 5月→6月：下降 7.1%
    
    整体趋势：
    - 2月低谷（春节）
    - 3-5月持续增长
    - 6月略有回落
    
    步骤3：关键发现
    
    发现1：客单价稳定
    说明产品定位清晰，客户群体稳定
    
    发现2：订单数与销售额完全正相关
    增长主要来自订单量增加
    
    发现3：增长趋势放缓
    3月增长53% → 5月增长17%
    
    步骤4：问题诊断
    
    问题1：2月销售低谷
    原因：春节假期影响
    建议：提前备货、节日促销
    
    问题2：6月销售回落
    原因：可能是季节性因素或竞争加剧
    建议：分析具体原因、针对性优化
    
    问题3：增长放缓
    原因：市场趋于饱和
    建议：开拓新渠道、增加产品线
    
    步骤5：建议总结
    
    短期建议：
    1. 分析6月回落原因
    2. 优化夏季营销策略
    3. 提升客户复购率
    
    长期建议：
    1. 拓展产品品类
    2. 开拓新市场渠道
    3. 建立会员体系
    4. 优化供应链降低成本
    """
    
    return llm.generate(prompt)

┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                    思维链最佳实践                            │
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│                                                             │
│  1. 清晰的问题陈述                                          │
│     ├── 明确输入和期望输出                                  │
│     ├── 列出所有已知条件                                    │
│     └── 说明约束和限制                                      │
│                                                             │
│  2. 合理的步骤划分                                          │
│     ├── 每步一个明确的操作                                  │
│     ├── 步骤间有逻辑连接                                    │
│     └── 避免过度细分或过度概括                              │
│                                                             │
│  3. 完整的推理过程                                          │
│     ├── 展示所有中间步骤                                    │
│     ├── 说明每步的理由                                      │
│     └── 包含必要的验证                                      │
│                                                             │
│  4. 清晰的结论呈现                                          │
│     ├── 明确标注最终答案                                    │
│     ├── 提供必要的解释                                      │
│     └── 给出后续建议                                        │
│                                                             │
└─────────────────────────────────────────────────────────────┘

数学推理：
├── 先列出已知条件
├── 明确求解目标
├── 选择合适的公式
├── 逐步计算验证
└── 检查答案合理性

代码生成：
├── 分析需求细节
├── 设计算法流程
├── 实现代码
├── 编写测试用例
└── 优化和重构

决策分析：
├── 确定决策因素
├── 设定权重
├── 评估各选项
├── 比较分析
└── 给出建议

逻辑推理：
├── 建立推理框架
├── 应用已知条件
├── 逐步推导
├── 验证结论
└── 排除矛盾

数据分析：
├── 数据概览
├── 趋势分析
├── 发现规律
├── 问题诊断
└── 提出建议