位运算符 #

# 查看整数的二进制表示
print(bin(5))    # '0b101'
print(bin(10))   # '0b1010'
print(bin(255))  # '0b11111111'

# 指定宽度的二进制
print(format(5, '08b'))   # '00000101'
print(format(10, '08b'))  # '00001010'

# 正数
# 5 的二进制：00000101

# 负数（补码）
# -5 的二进制：
# 1. 5的原码：00000101
# 2. 取反：11111010
# 3. 加1：11111011

print(bin(-5))   # '-0b101'（显示为负数形式）
print(format(-5, '08b'))  # 显示实际存储方式

  1 & 1 = 1
  1 & 0 = 0
  0 & 1 = 0
  0 & 0 = 0

a = 5    # 00000101
b = 3    # 00000011

result = a & b
#   00000101
# & 00000011
# -----------
#   00000001  = 1

print(result)  # 1

# 判断奇偶（检查最低位）
def is_odd(n):
    return n & 1 == 1

print(is_odd(5))   # True
print(is_odd(4))   # False

# 获取特定位的值
def get_bit(n, pos):
    return (n >> pos) & 1

print(get_bit(5, 0))  # 1（最低位）
print(get_bit(5, 1))  # 0
print(get_bit(5, 2))  # 1

# 清除特定位（置0）
def clear_bit(n, pos):
    return n & ~(1 << pos)

print(clear_bit(7, 1))  # 5（清除第1位）

# 保留特定位（掩码）
mask = 0b00001111  # 保留低4位
value = 0b11011010
print(bin(value & mask))  # 0b1010

  1 | 1 = 1
  1 | 0 = 1
  0 | 1 = 1
  0 | 0 = 0

a = 5    # 00000101
b = 3    # 00000011

result = a | b
#   00000101
# | 00000011
# -----------
#   00000111  = 7

print(result)  # 7

# 设置特定位（置1）
def set_bit(n, pos):
    return n | (1 << pos)

print(set_bit(4, 0))   # 5（设置第0位）

# 合并权限
READ = 0b001    # 1
WRITE = 0b010   # 2
EXECUTE = 0b100 # 4

permission = READ | WRITE
print(permission)  # 3

# 检查权限
def has_permission(perm, flag):
    return (perm & flag) != 0

print(has_permission(permission, READ))    # True
print(has_permission(permission, EXECUTE)) # False

  1 ^ 1 = 0
  1 ^ 0 = 1
  0 ^ 1 = 1
  0 ^ 0 = 0

a = 5    # 00000101
b = 3    # 00000011

result = a ^ b
#   00000101
# ^ 00000011
# -----------
#   00000110  = 6

print(result)  # 6

# 任何数与自身异或为0
print(5 ^ 5)   # 0

# 任何数与0异或保持不变
print(5 ^ 0)   # 5

# 交换律
print(5 ^ 3 == 3 ^ 5)  # True

# 结合律
print((5 ^ 3) ^ 7 == 5 ^ (3 ^ 7))  # True

# 自反性
a = 5
b = 3
print(a ^ b ^ b)  # 5（还原为a）
print(a ^ b ^ a)  # 3（还原为b）

# 交换两个变量（不使用临时变量）
a, b = 5, 3
a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b
print(a, b)  # 3, 5

# 更好的方式（Python特有）
a, b = 5, 3
a, b = b, a

# 简单加密
def encrypt(text, key):
    return ''.join(chr(ord(c) ^ key) for c in text)

def decrypt(text, key):
    return encrypt(text, key)  # 异或两次还原

message = "Hello"
key = 123
encrypted = encrypt(message, key)
decrypted = decrypt(encrypted, key)
print(decrypted)  # "Hello"

# 找出数组中只出现一次的数
def find_single(nums):
    result = 0
    for num in nums:
        result ^= num
    return result

print(find_single([1, 2, 3, 2, 1]))  # 3

# 翻转特定位
def toggle_bit(n, pos):
    return n ^ (1 << pos)

print(toggle_bit(5, 1))  # 7（翻转第1位）

  ~1 = 0
  ~0 = 1

a = 5    # 00000101

result = ~a
# ~00000101
# -----------
#  11111010  = -6（补码表示）

print(result)  # -6

# ~x = -(x + 1)
print(~5)   # -6
print(~(-5))  # 4

# 证明
print(~5 == -(5 + 1))    # True
print(~(-5) == -(-5 + 1))  # True

# 获取掩码
mask = ~0  # -1，所有位都是1
print(bin(mask & 0xFF))  # '0b11111111'

# 清除最低位的1
def clear_lowest_bit(n):
    return n & (n - 1)

# 另一种方式
def clear_lowest_bit_v2(n):
    return n & ~n

# 注意：n & ~n 总是 0
print(5 & ~5)  # 0

a = 5    # 00000101

result = a << 2
# 00000101 左移2位
# -----------
# 00010100  = 20

print(result)  # 20
print(5 * 4)   # 20（5 * 2^2）

# 左移相当于乘以2的幂
print(5 << 1)   # 10  (5 * 2)
print(5 << 2)   # 20  (5 * 4)
print(5 << 3)   # 40  (5 * 8)

# 负数左移
print(-5 << 2)  # -20

# 快速乘以2
n = 10
n = n << 1  # 20

# 创建掩码
mask = 1 << 5  # 32，第5位为1
print(bin(mask))  # '0b100000'

# 计算颜色值
def rgb(r, g, b):
    return (r << 16) | (g << 8) | b

color = rgb(255, 128, 64)
print(hex(color))  # '0xff8040'

a = 20   # 00010100

result = a >> 2
# 00010100 右移2位
# -----------
# 00000101  = 5

print(result)  # 5
print(20 // 4) # 5（20 // 2^2）

# 右移相当于除以2的幂（向下取整）
print(20 >> 1)  # 10  (20 // 2)
print(20 >> 2)  # 5   (20 // 4)
print(20 >> 3)  # 2   (20 // 8)

# 负数右移（算术右移，保持符号位）
print(-20 >> 2)  # -5

# Python使用算术右移（保持符号位）
# 正数右移，高位补0
print(20 >> 2)   # 5

# 负数右移，高位补1
print(-20 >> 2)  # -5
print(-1 >> 10)  # -1（全是1）

# 快速除以2
n = 20
n = n >> 1  # 10

# 取颜色分量
def get_rgb(color):
    r = (color >> 16) & 0xFF
    g = (color >> 8) & 0xFF
    b = color & 0xFF
    return r, g, b

print(get_rgb(0xFF8040))  # (255, 128, 64)

# 取整（向下取整）
n = 17
print(n >> 1)  # 8（等同于 n // 2）

x = 5

x &= 3   # x = x & 3
print(x)  # 1

x |= 2   # x = x | 2
print(x)  # 3

x ^= 1   # x = x ^ 1
print(x)  # 2

x <<= 2  # x = x << 2
print(x)  # 8

x >>= 1  # x = x >> 1
print(x)  # 4

def is_odd(n):
    return n & 1 == 1

def is_even(n):
    return n & 1 == 0

a, b = 5, 3
a ^= b
b ^= a
a ^= b
print(a, b)  # 3, 5

def abs_bit(n):
    mask = n >> 31  # 获取符号位
    return (n + mask) ^ mask

print(abs_bit(-5))  # 5
print(abs_bit(5))   # 5

def count_bits(n):
    count = 0
    while n:
        count += n & 1
        n >>= 1
    return count

print(count_bits(7))   # 3
print(count_bits(255)) # 8

# 更高效的方法
def count_bits_fast(n):
    count = 0
    while n:
        n &= n - 1  # 清除最低位的1
        count += 1
    return count

def is_power_of_two(n):
    return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0

print(is_power_of_two(8))   # True
print(is_power_of_two(7))   # False
print(is_power_of_two(16))  # True

def get_lowest_bit(n):
    return n & (-n)

print(get_lowest_bit(12))  # 4（12 = 1100，最低位1在位置2）